单位根处的量子相对论 Toda 链：等谱性、修正 Q 算子与函数 Bethe 拟设
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1
摘要
我们研究称为量子相对论 Toda 链的 N 态自旋模型，其基于 Weyl 代数的酉有限维表示，其中 q 为 N 次本原单位根。局域 Weyl 代数有限维表示的参数构成经典离散可积系统。经典对应物的非平凡动力学对应于自旋系统的等谱变换。利用修正的 Baxter Q 算子构造了相似算子。初始齐次自旋链的修正 Q 算子的经典对应物是一个 Baecklund 变换。该变换在链结构的参数化中创造一个额外的 Hirota 型孤子。孤子振幅取值的特殊选择导致自旋本征态的退化，从而导向量子变量分离，即函数 Bethe 拟设。到分离本征态的投影子被显式构造为修正 Q 算子的乘积。
引用
@article{arxiv.nlin/0205037,
title = {Quantum relativistic Toda chain at root of unity: isospectrality, modified Q-operator and functional Bethe ansatz},
author = {S. Pakuliak and S. Sergeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0205037},
year = {2007}
}
备注
52 pages, LaTeX2e