SU(N)量子自旋链本征态的新构造与变量分离
高能物理 - 理论
2019-08-13 v4 统计力学
数学物理
math.MP
量子代数
可精确求解与可积系统
摘要
我们猜想一种构造具有 SU(N) 对称性的可积 XXX 量子自旋链本征态的新方法。这些态是通过在真空上重复作用单个算符 Bgood(u)（在 Bethe 根处取值）来构建的。我们的提议作为通常的嵌套代数 Bethe ansatz 的一种紧凑替代方案。此外，该算符的根给出了模型的分离变量，明确地将 Sklyanin 的方法推广到 SU(N) 情形。我们给出了该猜想的许多检验，并在几个特殊情形中证明了它。我们聚焦于每个格点处为基本表示的有理自旋链，但期望许多结果在更一般情形下也成立。
引用
@article{arxiv.1610.08032,
title = {New Construction of Eigenstates and Separation of Variables for SU(N) Quantum Spin Chains},
author = {Nikolay Gromov and Fedor Levkovich-Maslyuk and Grigory Sizov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08032},
year = {2019}
}
备注
38 pages; v2: added proof for SU(2), minor corrections; v3: typos fixed, references added; v4: minor corrections