任意表示下 U_q(gl(N)) 闭与开自旋链的本征谱及 Bethe ansatz 方程
数学物理
2009-11-11 v3 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
我们考虑具有周期与开对角保孤子边界条件的 N 格点 U_q(gl(N)) 可积自旋链。通过采用解析 Bethe ansatz 技术,我们能够确定一般情形下的本征谱及相应 Bethe ansatz 方程,其中自旋链的每一格点关联于 U_q(gl(N)) 的任意表示。在开自旋链情形,我们研究量子反射代数的有限维表示,并完全一般地证明伪真空是单值矩阵的最高权。对这两类自旋链,我们研究(广义)“代数”融合过程,即构造仿射 U_q(gl(N)) 与量子反射代数的量子收缩与 Sklyanin 行列式。我们还确定了这两类自旋链的对称代数,对开情形包含一般的对角 K 与 K^+ 矩阵。具有非保孤子边界条件的开自旋链情形也在量子 twisted Yangian 框架下给出。我们研究了此类自旋链的对称代数,并给出了相应反射方程可逆矩阵解的全面分类。
引用
@article{arxiv.math-ph/0512037,
title = {Spectrum and Bethe ansatz equations for the U_ {q}(gl(N)) closed and open spin chains in any representation},
author = {D. Arnaudon and N. Crampe and A. Doikou and L. Frappat and E. Ragoucy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0512037},
year = {2009}
}
备注
48 pages; Bounds on parameters Mj corrected; References added; Examples added