从仿射 Hecke 代数到边界对称性

受早期工作启发，我们采用仿射 Hecke 代数的适当实现，恢复了先前已知的 $U_{q}(\hat{gl_n})$ 情形反射方程的非对角解。随后构造了具有开边界条件的相应 $N$ 格点自旋链，并作为反射代数的余积实现，导出了与反射方程非对角解相关的边界非局域荷。借助涉及上述反射方程解的线性交织关系，展示了具有相应边界条件的开自旋链的对称性，其本质上是 $U_{q}(\hat{gl_{n}})$ 代数的残余。更具体地，我们证明对于特定边界条件的选择，某些边界非局域荷的表示与仿射 Hecke 代数生成元及开自旋链的局域 Hamiltonian 对易。此外，我们能够证明开自旋链的转移矩阵与一定数量的边界非局域荷对易，具体数量取决于边界条件的选择。