具有自发对称性破缺的扩展 Snyder 与 Yang 模型的量子微扰解

我们提出以 $\hbar$ 展开作为量子扩展 Snyder 与 Yang 模型的微扰解，其中与 $\hbar$ 无关的经典零阶项负责 $D=4$ 与 $D=5$ de Sitter 对称性的自发破缺。在此类以 $\hat o(D,1)$ Lie 代数生成元为代数基的模型中，我们将自发破缺生成元的真空期望值（VEV）与十元（Snyder，$D=4$）或十五元（Yang，$D=5$）反对称张量广义坐标的阿贝尔集合相联系，这些坐标亦用作获取量子扩展 Snyder 与 Yang 模型微扰解的零阶输入。如此，我们将赋予这些阿贝尔广义坐标以描述自发对称性破缺（SSB）的序参量的物理意义。若以对偶的张量交换动量集合补充 SSB 序参量，则 $\hbar$ 幂级数的逐项可显式算出。