一般N体问题微扰展开的完备基
数学物理
2009-02-20 v1 math.MP
摘要
我们讨论了一个为计算一般N体问题展开式中微扰系数而发展的基组。该基组有两个优点。首先，该基组对于微扰级数是逐阶完备的。其次，尽管问题具有一般性，但张成给定阶数空间的独立基张量的数量不随粒子数N缩放。在一阶，对于所有N，基张量的数量为23，尽管一阶问题的计算复杂度为N^6。微扰级数按空间维数的负幂次展开。这导致最低阶构型具有最大对称性，其点群与对称群S_N同构。由此产生的微扰级数在S_N点群的N!个操作下逐阶不变，这是基组增长慢于指数增长的原因。在本文中，我们通过将形式体系与一个完全可解的、具有两体谐振子相互作用势的N粒子全相互作用问题进行比较，对该形式体系（包括一阶基组的完备性）进行了首次检验。
引用
@article{arxiv.0902.3448,
title = {A Complete Basis for a Perturbation Expansion of the General N-Body Problem},
author = {W. Blake Laing and David W. Kelle and Martin Dunn and Deborah K. Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.3448},
year = {2009}
}