基于微扰场论的广义相对论中至二阶后牛顿近似的多体问题

受广义相对论实验探测的推动，我们采用微扰（量子）场论的方法，计算了其 n 体问题的有效拉格朗日量（至某些积分项）。微扰理论是在背景闵可夫斯基时空中进行的，计算到超越牛顿引力 $O[(v/c)^4]$ 阶，其中 $v$ 是这些 $n$ 个粒子在其质心系中的典型速度。对于 2 体问题的具体情况，目前正在进行的测量旋进致密天体双星产生的引力波的重大努力，要求其引力相互作用的计算超越目前已知的 $O[(v/c)^7]$ 阶。我们论证了，为了成功应用这些场论方法以实现这一目标，此类高阶后牛顿计算必须自动化。鉴于此，我们概述了一种算法，该算法原则上可以生成任意 $v/c$ 阶的相关费曼图，并着手开发必要的软件。我们推导了在超越牛顿引力 $O[(v/c)^6]$ 阶时对 n 体有效作用量有贡献的费曼图。