二维问题：相对论引力玩模中的解析结果

研究标量引力理论中的两体问题。我们聚焦于与广义相对论（GR）最接近的理论，即诺德斯托姆的引力理论（1913年）。引力场可以精确求解任何形状的点粒子配置。随后我们推导了包括精确自力项在内的两个 inspiraling 质体的运动方程。我们证明在精确理论中不存在 innermost 圆轨道（ICO），而在后牛顿（PN）截断时则找到（阶次相关）的 ICO。我们以迭代（非 PN）方式构建了两体问题的解，可视为 $(v/c)^{5}$ 次方级的级数。除了这种快速收敛外，每一阶还提供非扰动信息。从圆形牛顿式轨道开始，第一轮迭代即可得到 4.5 PN 辐射反应。这一结果不仅阐明了相对论引力的某些非扰动效应，也可能对数值代码测试有所帮助。