广义相对论及更一般理论中 N 体后闵可夫斯基哈密顿量与散射振幅

我们提出一个通用框架,用于从相对论散射振幅计算广义相对论中 $N$ 个无自旋物体的后闵可夫斯基、经典、保守哈密顿量。描述了 $N>2$ 时的新特征,包括树状迭代贡献的减除,以及构造位置空间势所需的非平凡多体傅里叶变换积分的计算。基于区域方法,描述了一种将这些积分按层次极限展开计算的新途径。作为一个显式例子,我们给出了广义相对论中以及 Einstein-Maxwell 中带电物体的 $\mathcal{O}\left(G^2\right)$ 三体动量空间势。结果表明,在广义相对论中直至 $\mathcal{O}\left(G^2 v^4\right)$ 都与先前的后牛顿计算完全一致。此外,在适当极限下,该结果与多中心极端黑洞背景下的相对论探针散射以及模空间近似中慢速运动极端黑洞的散射完美吻合。