微扰展开的Schwinger-Dyson求和

我们引入了一组用于对量子场论和凝聚态物理模型中的常规微扰论和大N矢量展开进行求和的近似层级。该层级的每一级由一组封闭的非线性方程组成，用于描述不超过K个点的单粒子不可约关联函数，并捕获这些函数直到某个有限阶的微扰展开。当K趋于无穷大时，完整的Schwinger-Dyson层级得以恢复。我们论证了对于有限维积分，尽管层级的任何有限阶都看不到非主导鞍点的影响，但该过程在此极限下收敛到精确答案。我们概述了该方法在临界指数计算、低维凝聚态系统以及均匀电子气相结构方面的潜在应用，但未给出详细计算。