复平面中的微扰理论:异常点及其探寻
化学物理
2021-06-14 v2 强关联电子
计算物理
量子物理
摘要
我们探索量子化学在复平面中的非厄米推广及其与微扰理论的联系。我们观察到量子系统的物理与称为异常点的复值能量奇点位置密切相关。在介绍复平面中非厄米量子化学的基本概念(包括平均场Hartree--Fock近似与Rayleigh--Schr\"odinger微扰理论)后,我们历史性地概述了关于奇点物理已开展的各类研究活动。特别地,我们强调在M{\o}ller--Plesset微扰理论内获得的微扰级数收敛行为的开创性工作,及其与量子相变的联系。我们还讨论了若干重求和技术(如Pad\'e与二次近似),可在收敛与发散情形下提升M{\o}ller--Plesset微扰级数的整体精度。上述各点均使用半填充Hubbard二聚体予以阐明,其被证明是理解复平面中解析延拓微扰理论精妙之处的通用模型。
引用
@article{arxiv.2012.03688,
title = {Perturbation Theory in the Complex Plane: Exceptional Points and Where to Find Them},
author = {Antoine Marie and Hugh G. A. Burton and Pierre-François Loos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03688},
year = {2021}
}
备注
22 page, 14 figures, 4 tables