一般量子系统中的量子力学（一）：精确解
量子物理
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
从我们结合 Feynman 路径积分思想和 Dyson 级数核的想法出发，我们找到了时间演化算符的一个显式一般形式，它是一个 数函数，也是未微扰哈密顿量表示中包含全阶近似的微扰幂级数。基于此，我们得到了一般量子系统中与时间无关的薛定谔方程的精确解。将我们的精确解与已有的微扰论比较，使我们精确解的一些特征和意义变得清晰。结论明确指出，我们的精确解在任意阶近似下显然与通常的定态微扰论一致，它在非微扰方法中显式算出了未微扰态的展开系数，并且从含时微扰论的观点完全求解了末态在未微扰哈密顿量表示中展开系数的递推方程。同时，还给出了 von Neumann 方程的精确解。我们的结果可视为量子动力学理论的发展，并有助于在理论与应用上理解一般量子系统的动力学行为及相关课题。我们的精确解，连同其对微扰论 [An Min Wang, quant-ph/0611217] 和开放系统动力学 [An Min Wang, quant-ph/0601051] 的后续研究，可用于建立一般量子系统中量子力学理论形式体系的基础。我们精确解在量子理论中的进一步应用值得期待。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0611216,
title = {Quantum mechanics in general quantum systems (I): Exact solution},
author = {An Min Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0611216},
year = {2007}
}
备注
21 pages, no figure. The first paper in our serial studies. Its earlier version is quant-ph/0602055