量子力学中的非厄米哈密顿量形变

通过考虑可积的 $T\bar{T}$ 形变及量子力学中相关的哈密顿量形变，精确可解模型的构造最近取得了进展。我们在非相对论设定中引入了一类更广泛的非厄米哈密顿量形变，以描述一大类开放量子系统，例如包括以无量子跃迁为条件的任意马尔可夫演化。我们通过具有特定核的积分变换，将未形变与形变理论中的时间演化算符和时间演化密度矩阵联系起来。非厄米哈密顿量形变自然地产生于量子系统中由用于追踪时间演化的真实时钟的计时误差所引发的能量扩散的描述中。我们证明后者可以与具有纯虚形变参数的逆 $T\bar{T}$ 形变相关联。在这种情况下，当初始状态为相干 Gibbs 态或热场双态时，积分变换呈现出特别简单的形式，我们通过表征纯度、Rényi 熵、对数负性和谱形式因子来加以说明。由于量子系统的耗散演化可以方便地在 Liouville 空间中描述，我们进一步讨论了 Liouvillian（即与形变理论相关的动力学生成元）的谱性质。作为应用，我们讨论了在随机矩阵哈密顿量和 Sachdev-Ye-Kitaev 模型的非厄米形变中退相干与量子混沌之间的相互作用。