引力反常的量子信息论

我们证明，对于具有引力反常的二维理论，标准的纠缠概念无法定义，因为它们不允许将 Hilbert 空间局域张量分解为局域 Hilbert 空间。定性地说，如果以给定能量沿两个相反方向传播的状态数目不同，则模流无法在有限区域内一致且幺正地作用。我们通过将其分解为两点观察使之精确：第一，二维 CFT 仅当其无反常时才允许在有边界的空间上的一致量子化。第二，局域张量分解总是导致一致、幺正、保能边界条件的定义。作为推论，我们建立了 Nielsen-Ninomiya 定理到所有二维幺正局域 QFT 的推广：除非其引力反常消失，否则二维连续统量子场论不可能容许格点调节器。我们还表明该结论可通过在具有非零号差的四维流形上作维数约化推广到六维。我们主张从这些点出发，以量子信息论的方式重新诠释引力反常，将其视为量子信息局域化的根本障碍。