对称性与局域性对可实现酉操作的限制

根据量子计算中的一个基本结果，复合系统上的任意酉变换都可以使用仅作用于两个子系统的所谓2-局域酉生成。除了在量子计算中的重要性外，该结果也可被视为关于具有局域哈密顿量系统动力学的一个陈述：尽管局域性对短期动力学施加了各种约束，但它并不限制具有一般局域哈密顿量的复合系统在足够长时间后可能经历的酉演化。在此我们表明，这种普适性在存在守恒律和全局连续对称性（如U(1)和SU(2)）时不再成立。特别地，我们证明通用的对称酉即使近似地也无法使用局域对称酉实现。基于这一不可行定理，我们提出了一种实验探测自然界中相互作用局域性的方法。在量子热力学背景下，我们的结果意味着复合系统上通用的能量守恒酉变换不能仅通过组合各分量上的局域能量守恒酉来实现。我们展示了如何借助催化作用规避这一问题。