量子引力中信息度量与局部信息客观性的可能局限性

局部信息客观性，即独立的局部观察者在交换独立获取的实验数据后能够推断出关于模型的相同信息，是科学的基础。它在数学上通过 Cencov 定理编码：Fisher 信息度量是在独立同分布采样和充分统计量假设下唯一不变的度量。然而，量子引力通常违反这些假设，允许存在反映动态实验和环境配置的偏离 Fisher 度量的情境偏差。这产生了时空广义协变性向信息几何的可能扩展。由于与概率空间度量的兼容性严格限制了量子力学中 Born 规则的形式，偏离 Fisher 度量也可能引发 Born 规则的修改，导致其在不同观察者之间发生变化。我们解释了一些可能的变化，提倡进行实验测试，并建议了一种基于广义协变信息几何的新的量子引力方法。