驯服量子 Fisher 信息的奇异性
量子物理
2022-09-16 v1
摘要
量子 Fisher 信息矩阵（QFIM）是估计理论的基础：它们编码了使用给定探针估计一组参数时灵敏度的最终极限。由于该极限涉及 QFIM 的逆，一个直接的问题是如何处理奇异的 QFIM。此外，QFIM 可能不连续，迫使人们偏离正则统计模型的范式。这些关于非正则量子统计模型的问题出现在单参数和多参数估计中。从几何上看，奇异 QFIM 发生在概率分布空间的某个或多个方向上度量的曲率消失时，而当密度矩阵具有依赖于参数的秩时 QFIM 会出现不连续性。我们细致地讨论了如何处理上述每种情形，强调奇异 QFIM 的物理含义及其对量子计量学（quantum metrology）的后续影响。
引用
@article{arxiv.2108.05976,
title = {Taming singularities of the quantum Fisher information},
author = {Aaron Z. Goldberg and José L. Romero and Ángel S. Sanz and Luis L. Sánchez-Soto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05976},
year = {2022}
}
备注
17 pages