变分量子算法中基于 Stein 恒等式的量子 Fisher 信息估计
量子物理
2025-07-23 v2
摘要
量子 Fisher 信息矩阵(QFIM)在变分量子虚时间演化与量子自然梯度下降等量子优化算法中扮演着至关重要的角色。然而，计算完整的 QFIM 会产生关于参数数量 的 二次计算成本，限制了其在高维量子系统中的可扩展性。为了解决这一限制，诸如同步扰动随机逼近(SPSA)等随机方法已被用于将计算复杂度降至常数(Quantum 5, 567 (2021))。在本工作中，我们提出了一种基于 Stein 恒等式的替代估计框架，该框架同样实现了常数计算复杂度。此外，与 SPSA 方法相比，我们的方法减少了 QFIM 估计所需的量子资源。我们使用横场 Ising 模型与格点 Schwinger 模型提供了数值示例，以证明将我们的方法应用于现实量子系统的可行性。
引用
@article{arxiv.2502.17231,
title = {Estimation of Quantum Fisher Information via Stein's Identity in Variational Quantum Algorithms},
author = {Mourad Halla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.17231},
year = {2025}
}