具有 PSL(2,C)-特征标的 3-流形的量子双曲不变量

我们为三元组 $(W,L,\rho)$ 构造_量子双曲不变量_(QHI),其中 $W$ 为紧闭可定向 3-流形,$\rho$ 为 $W$ 上以结构群 $PSL(2,\mc)$ 的平坦主丛,$L$ 为 $W$ 中非空链环。这些不变量基于 Faddeev-Kashaev 的_量子双对数_,被诠释为适当装饰的双曲理想四面体的矩阵值函数。它们被显式计算为对任意固定 $\Dd$-三角剖分的_理想化_上装饰双曲理想四面体的状态求和;$\Dd$-三角剖分是 $(W,\rho)$ 的单纯 1-上闭链描述,其中链环实现为 Hamilton 子复形。我们还讨论如何在一般 QHI 理论框架中为 $S^3$ 中双曲纽结 $L$ 的着色 Jones 不变量 $J_N(L)$ 设定体积猜想。