量子谐振子、指标定理与谱不对称性
量子物理
2026-04-15 v6 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们报道了量子谐振子中的一种谱不对称效应，其配分函数被识别为陈示性数。这建立了统计力学与拓扑不变量（Atiyah-Singer 指标定理）之间的直接联系，揭示了内能是指标定理的一种非超对称（non-SUSY）表现形式。我们证明配分函数可以解释为“虚拟物理层”的陈示性数，即在时空上编码量子态的厄米向量丛。这项工作揭示了玻色子量子系统中潜在的拓扑结构。
引用
@article{arxiv.2505.21348,
title = {Quantum harmonic oscillator, index theorem and spectral asymmetry},
author = {Shunrui Li and Yang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.21348},
year = {2026}
}