量子周期哈克福 Hamiltonian 的拓扑性质

我们考虑的是在 torus 相位空间上的周期性量子哈克福特模型 (Harper 类模型)。我们计算了每个谱带在一般情况下的拓扑 Chern 索引。该计算通过半经典方法并借助准态模式实现。结果表明，Chern 索引等于当 Floquet 参数 ($\theta$) 变化时，这些准态模式在相位空间中的路径的同伦。值得注意的是，作为拓扑量子数的 Chern 索引可以从经典轨迹的简单性质中表达出来。