量子群、离散Magnus展开、前李代数与三枝代数
数学物理
2025-12-12 v3 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们回顾离散演化问题及作为离散Dyson级数的相应解，以严格推导广义离散版本的Magnus展开。我们还系统地推导了前李Magnus展开的离散类比，并用三枝代数二元运算表示离散Dyson级数的元素。在一般离散情形下，连续情形或线性离散情形中不存在的额外显著项出现在Dyson和Magnus展开中。基于严格的离散推导，建立了量子代数、三枝代数与前李代数之间的关键联系。这是通过考察量子群（如Yangian）的张量实现来完成的。我们表明这些实现可用三枝代数和前李代数表示。如预期的连续极限给出了Yangian的相应非局域荷作为前李Magnus展开的成员。
引用
@article{arxiv.2211.00451,
title = {Quantum Groups, Discrete Magnus Expansion, Pre-Lie and Tridendriform Algebras},
author = {Anastasia Doikou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.00451},
year = {2025}
}