杨-米尔斯方程的多面体离散de Rham数值格式
数值分析
2025-04-01 v3 数值分析
广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们给出杨-米尔斯方程在时态规范下3+1形式的一种离散化，采用离散de Rham（DDR）序列的李代数取值推广，精确保持非线性约束。与麦克斯韦方程不同——后者类似约束的保持仅依赖于复现连续de Rham序列的某些复杂性质——杨-米尔斯方程非线性约束的保持依赖于先前[10]提出的约束表述。DDR方法的全离散性质要求设计非线性项的适当构造，以适应离散空间及复现 -内积的关键Ad-不变性性质之需。随后我们证明若干能量估计，并给出基于该格式的三维数值模拟结果。
引用
@article{arxiv.2208.12009,
title = {A polyhedral discrete de Rham numerical scheme for the Yang-Mills equations},
author = {Jérôme Droniou and Todd A. Oliynyk and Jia Jia Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12009},
year = {2025}
}