树形代数中的 Magnus 型和 Fer 型公式
组合数学
2009-04-11 v3 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
环与代数
摘要
我们提供了一种改进经典 Magnus 和 Fer 展开的方法，利用树形代数（dendriform algebras）和预李代数（pre-Lie algebras）的语言揭示了一种新结构。我们给出了方程 X=1+ta<X 和 Y=1-tY> a 在 A[[t]] 中解的对数的递归公式，其中 (A,<,>) 是一个树形代数。随后，我们将这些方程的解表示为指数函数的无穷乘积展开。这两个公式都自然地涉及与树形结构相关联的预李积。文中还展示了若干应用。
引用
@article{arxiv.0707.0607,
title = {A Magnus- and Fer-type formula in dendriform algebras},
author = {Kurusch Ebrahimi-Fard and Dominique Manchon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0607},
year = {2009}
}
备注
13 pages, LaTeX. Terminology issues fixed. Page setup problems fixed on pdf file. Final version as to appear in Foundations of Computational Mathematics