预李指数、Magnus 算子与累积量-累积量关系的森林公式
组合数学
2022-03-24 v1 概率论
环与代数
摘要
推广量子场论中 Zimmermann 森林公式的森林公式，已在预李代数包络代数对偶的余代数反极（antipode）计算中获得。在本文中，主要受 Murua 对 Baker-Campbell-Hausdorff 公式分析的启发，我们表明相同的思想和技术可推广并为处理这些代数中的计算提供有效工具，这些代数在数值分析及相关领域中极为重要。我们通过研究自由预李代数和源于自由概率的词的预李代数中预李指数和 Magnus 算子的作用来阐明我们的结果。后一例子提供了关联非交换概率中不同类别累积量的组合公式。
引用
@article{arxiv.2203.11968,
title = {A forest formula for pre-Lie exponentials, Magnus' operator and cumulant-cumulant relations},
author = {Adrian Celestino and Frédéric Patras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11968},
year = {2022}
}
备注
30 pages