一维自旋模型中 Bloch 能带的量子距离与 Euler 数指标
强关联电子
2014-10-24 v3 量子物理
摘要
我们研究了具有多自旋交换相互作用的一维自旋模型中 Bloch 能带的 Riemannian 度规与 Euler 示性数。Bloch 能带的 Euler 数源于对第一布里渊区内闭合 Bloch 态流形进行拓扑表征的 Gauss-Bonnet 定理。我们在带有三自旋耦合相互作用的横向场 XY 自旋链中解析地研究了这一方法。我们分别在 Bloch 能带和基态上定义了一类循环量子距离，作为量子相变的局部表征。具体而言，在双能带模型情况下，我们利用 Berry 曲率给出了 Euler 数的一般公式，揭示了其与能带绝缘体的第一 Chern 数之间的本质联系。最后，我们证明了零温下的铁磁-顺磁相变可以通过 Bloch 能带的 Euler 数来区分。
引用
@article{arxiv.1403.2035,
title = {Quantum distance and the Euler number index of the Bloch band in a 1D spin model},
author = {Yu-Quan Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2035},
year = {2014}
}
备注
10 pages, 11 figures, some typos are corrected, the published version