关于《利用超导量子比特对量子度规张量及相关的拓扑相变进行实验测量》的注记

在论文 [X. Tan 等, Phys. Rev. Lett. 122, 210401 (2019)] 中，我们研究了一个两能带模型的欧拉示性数 $\chi$；然而，当参数 $|h|>1$ 时其中计算的 $\chi$ 不是整数，因而可能不被视为该系统合适的拓扑数。在本注记中，我们发现 $|h|>1$ 时基态的 Bloch 向量并未覆盖整个 Bloch 球，因此欧拉示性数应有效地与圆盘流形而非球面流形相关联。在计入边界贡献后，我们导出了正确的欧拉示性数。遗憾的是，欧拉示性数在跨越临界点 $|h|=1$ 时并不改变，因而不能用于刻画本模型的拓扑相变。