二维长程海森堡双层膜的量子临界性与纠缠

对具有长程（LR）相互作用系统中的量子临界性与纠缠的研究仍处于早期阶段，许多开放问题尚存。本工作中，我们利用大规模量子蒙特卡洛（QMC）模拟以及最近发展的用于测量纠缠熵（EE）的非平衡增量算法，研究 LR 双层海森堡模型中的临界指数与 EE 标度。通过在上临界维度以上（以下）应用修正的（标准的）有限尺寸标度（FSS）以及场论分析，我们在三个区域获得精确临界指数：具有高斯不动点的 LR 高斯区、具有 Wilson-Fisher（WF）指数的短程（SR）区，以及临界指数从 LR 高斯连续变化到 SR 值的 LR 非高斯区。我们计算了沿临界线及在 N\'eel 相中的 R\'enyi EE，并观察到随着 LR 相互作用增强，EE 中的面积律贡献在量子临界点（QCPs）和 N\'eel 相中均逐渐消失。QCPs 处由尖角引起的 EE 对数修正也随 LR 相互作用增大而衰减至零，而 N\'eel 态中由 Goldstone 模与有限系统中对称性恢复相互作用导致的对数修正则随 LR 相互作用增强而增大。我们也讨论了在具有 LR 相互作用的量子多体系统的临界行为与纠缠信息中探测这些非平凡性质的相关实验设置。