再论量子相干空间：一种冯·诺依曼(余)代数方法
范畴论
2026-01-23 v1 计算机科学中的逻辑
泛函分析
算子代数
量子物理
摘要
我们描述了一个受有限维量子理论的海森堡-薛定谔对偶性启发的MALL范畴模型。在我们的模型中，具有正逻辑极性的公式的证明对应于CPTP映射，即薛定谔绘景中的量子操作；而具有负逻辑极性的公式的证明对应于CPU映射，即海森堡绘景中的量子操作。数学发展基于非交换几何和有限维冯·诺依曼(余)代数，这些代数可被定义为有限维算子空间范畴内的特殊(余)幺半群对象。
引用
@article{arxiv.2601.15832,
title = {Quantum Coherence Spaces Revisited: A von Neumann (Co)Algebraic Approach},
author = {Thea Li and Vladimir Zamdzhiev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15832},
year = {2026}
}
备注
To appear in FoSSaCS'26