具有唯一条件概率的量子逻辑中的相容性与可共测性层级结构
数学物理
2010-12-21 v1 math.MP
量子物理
摘要
在量子力学的希尔伯特空间形式体系中，概率解释是后来临时添加的附加物，或多或少是由实验证据所强加的，但并非由数学模型本身所激发。具有唯一条件概率的量子逻辑从一开始就提供了一个包含清晰概率解释的模型。它包含了冯·诺依曼代数中的投影格，在这里概率条件化变得与 Lüders - von Neumann 测量过程的状态跃迁相同。这激发了在具有唯一条件概率的量子逻辑的抽象设定中定义五个相容性与可共测性层级。它们的含义是：不存在量子干涉或影响、存在联合分布、同时可测量性，以及两次相继测量后的最终状态与这两次测量的先后顺序无关。另一个层级意味着量子逻辑（事件）的两个元素属于同一个布尔子代数。在一般情况下，这五个相容性与可共测性层级似乎有所不同，但它们在量子力学的常见希尔伯特空间形式体系、冯·诺依曼代数以及其他一些情形下都重合。
引用
@article{arxiv.1001.1542,
title = {A hierarchy of compatibility and comeasurability levels in quantum logics with unique conditional probabilities},
author = {Gerd Niestegge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.1542},
year = {2010}
}
备注
12 pages