辛与拉格朗日极对偶；在量子信息几何中的应用
数学物理
2023-09-15 v1 信息论
偏微分方程分析
math.IT
math.MP
辛几何
量子物理
摘要
极对偶是凸几何与分析中一个众所周知的概念。在本文中，我们研究极对偶的两种辛协变版本，并顾及它们在量子力学中的应用。第一种变体利用相空间上的辛形式，并允许对密度算符的协方差矩阵进行精确研究。后者是量子信息论中的一个基本对象。第二种变体是通常极对偶的辛协变版本，突出了拉格朗日平面所起的作用。它使我们能够定义“几何量子态”的概念，其与广义高斯分布一一对应。
引用
@article{arxiv.2309.07775,
title = {Symplectic and Lagrangian Polar Duality; Applications to Quantum Information Geometry},
author = {Maurice de Gosson and Charlyne de Gosson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07775},
year = {2023}
}