二维引力中的量子混沌

我们在二维引力框架下给出量子混沌遍历相的定量且完全非微扰描述。为此，我们依据其关联的宇宙场论描述半经典二维引力的双重非微扰完备化。我们分析的指导原则是对全息引力的遍历相的味矩阵理论（fMT）描述，其展现出 $\mathrm{U}(n|n)$ 因果对称性破缺与恢复。JT 引力及其二维引力近亲本身未实现具有因果对称性的作用量原理，但我们证明它们的{\it 宇宙场论}——Kodaira-Spencer（KS）引力理论——实现了该原理。在直接从 KS 理论中的膜-反膜关联函数导出 fMT 后，我们表明因果对称性破缺与恢复可依据不同（拓扑）D-膜真空几何地理解。我们依据全纯 Chern-Simons 理论与其闭弦等价物 KS 引力理论之间的开-闭弦对偶解释我们的结果。重点将放在把这些几何原理与量子遍历相的特征谱关联相联系上。