全息共形场论的粗粒化广义热力学第二定律

我们考虑处于黑洞时空背景 $B$ 上的 $d$ 维大 $N$ 强相互作用全息 CFT 的泛型扇区。当我们的 CFT$_d$ 耦合到牛顿常数为 $G_{d}$ 的动力学 Einstein-Hilbert 引力时，可以证明在 $G_{d}$ 的领头阶，组合系统满足热力学广义第二定律（GSL）的一个版本。量 $S_{CFT} + \frac{A(H_{B, \text{perturbed}})}{4G_{d}}$ 是非递减的，其中 $A(H_{B, \text{perturbed}})$ 是耦合理论中新事件视界的（含时）面积。我们的 $S_{CFT}$ 是黑洞外由因果全息信息给出的（粗粒化）CFT 熵的概念——该量反过来在 AdS$_{d+1}$ 对偶中由对应体因果视界的重正化面积 $A_{ren}(H_{\rm bulk})$ 定义。一个推论是，对于作为整体取定的有限过程，细粒化 GSL 必然成立，尽管细粒化广义熵的局部减少并未被明显禁止。另一个推论（通过设定 $G_{d} = 0$ 得到）指出，作为整体取定的任何有限过程都不能使重正化自由能 $F = E_{out} - T S_{CFT} - \Omega J - \Phi Q$ 增加，其中 $T, \Omega, \Phi$ 为由 ${H}_B$ 确定的常数。后一推论构成了适用于适当非紧致 AdS 事件视界的第二定律。