因果全息信息不满足线性化量子聚焦条件

Hubeny-Rangamani 因果全息信息(CHI)由全息量子场论(QFT)的区域 $R$ 定义，是事件视界面积可能与熵相关这一思想的现代版本。此处事件视界存在于具有牛顿常数 $G_{\rm bulk}$ 的对偶引力体理论中，该关系含有一个 $4G_{\rm bulk}$ 因子。CHI 以 von Neumann 熵 $S$ 为下界，表明 CHI 是粗粒化的。因此其性质可能与 $S$ 显著不同。特别地，近期结果暗示，当 $d\le 4$ 全息 QFT 微扰耦合到 $d$ 维引力时，若取 QFT 熵为 von Neumann 熵，则组合系统在新生引力耦合 $G_d$ 的首阶满足所谓量子聚焦条件(QFC)。然而，通过研究对偶于球形体(反 de Sitter)Schwarzschild 黑洞的状态——其共形标架边界为 $(2+1)$ 维 de Sitter 空间——我们发现即便在 Killing 视界附近微扰并使用单一零 congruence，由 CHI 定义的 QFC 也被违背。由于已知在此情形下广义第二定律(GSL)成立，我们的工作表明 QFC 并非一个熵或类熵量满足此类 GSL 所必需。