非对易空间中非相对论自旋粒子的量子与赝经典描述

我们构造了非对易空间中自旋粒子的非相对论波动方程（在某种意义上，即 Pauli 方程的 $\theta$-修正）。为此，我们考虑了 $\theta$-修正 Dirac 方程的非相对论极限。为了完善该讨论，我们提出了非对易空间中相应非相对论粒子的赝经典模型（à la Berezin-Marinov）。为了证明后一模型的合理性，我们证明了其量子化会导致 $\theta$-修正的 Pauli 方程。我们从该 Pauli 方程中提取了非相对论自旋与磁场之间的 $\theta$-修正相互作用，并构造了置于外磁场中的两个耦合自旋的 Heisenberg 模型的 $\theta$-修正。在此模型的框架下，我们计算了振荡磁场中一对自旋在两个正交 EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) 态之间的跃迁概率，并表明由于空间的非对易性，某些在对易空间中被禁止的此类跃迁成为可能。这使我们能够估计非对易参数的上限。