Pauli–Poisson 方程及其半经典极限
偏微分方程分析
2023-06-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
Pauli–Poisson 方程是三维空间中强外磁场下带电自旋 1/2 粒子在由 Poisson 方程计算的自洽电势中的半相对论模型。它是 Pauli 2-旋量两个分量（表示费米子的两个自旋态）的两个磁 Schrödinger 方程组成的系统，由表示磁场与自旋相互作用的附加 Stern–Gerlach 项耦合。我们研究了能量空间中全局适定性，以及 Pauli–Poisson 方程到带 Lorentz 力的磁 Vlasov–Poisson 方程的半经典极限，和线性 Pauli 方程到带 Lorentz 力的磁 Vlasov 方程的半经典极限。我们使用 Wigner 变换和混合态的密度矩阵表述，推广了 P. L. Lions 与 T. Paul 以及 P. Markowich 与 N.J. Mauser 关于非相对论 Schrödinger–Poisson 方程半经典极限的工作。
引用
@article{arxiv.2306.05841,
title = {The Pauli-Poisson equation and its semiclassical limit},
author = {Jakob Möller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.05841},
year = {2023}
}