非对易空间中非相对论性自旋粒子的量子和赝经典描述

我们为非对易空间中的自旋粒子构建了一个非相对论性波动方程（在某种意义上，是泡利(Pauli)方程的$\theta$修正）。为此，我们考虑了$\theta$修正狄拉克(Dirac)方程的非相对论极限。为了完善这一考虑，我们提出了非对易空间中相应非相对论性粒子的赝经典模型（à la Berezin-Marinov）。为了证明后一个模型的合理性，我们展示了其量子化会导致$\theta$修正的泡利方程。然后，我们从$\theta$修正的泡利方程中提取了非相对论性自旋与磁场之间的$\theta$修正相互作用，并构建了置于外磁场中的两个耦合自旋的海森堡模型的$\theta$修正。在此模型框架下，我们计算了振荡磁场中一对自旋的两个正交EPR（爱因斯坦-波多尔斯基-罗森）态之间的概率跃迁，并表明一些在交换空间中禁止的跃迁，由于空间非对易性而成为可能。