中文

${\frak sl}(2,1)$ 的量子化 W 代数:从屏蔽算子的量子化出发的构造

量子代数 2007-05-23 v1

摘要

从玻色化出发,我们研究在自由场的任意量子化屏蔽算子下对易或仅差一个全微分而可对易的算子。我们证明,若存在形如两个顶点算子之和、且与量子化屏蔽算子具有最简关联函数(即带一个极点与一个零点的函数)的算子,则该屏蔽算子与此算子被唯一确定,且此算子即为量子化 Virasoro 代数。对于屏蔽为费米子的情况,存在一族此类算子,给出新的代数结构。类似地,我们研究两个量子化屏蔽算子的情况:对于一般情形,其唯一给出对应于 sl(3)sl(3) 的量子化 W 代数;而对于两个屏蔽算子中有一个或均为费米子的情况,则给出一个新代数,即对应于 sl(2,1){\frak sl}(2,1) 的量子化 W 代数。

关键词

引用

@article{arxiv.math/9801084,
  title  = {Quantized W-algebra of ${\frak sl}(2,1)$ : a construction from the quantization of screening operators},
  author = {Jintai Ding and Boris Feigin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9801084},
  year   = {2007}
}

备注

Amslatex, 30 pages