量子化 Laplacian 生长，II: Loewner 密度的一维流体动力学

本文对 Laplacian 生长中的涨落进行了系统的解析处理。生长过程通过短距离截断 $\hbar$ 进行正则化，以防止在有限时间内产生尖点。这种正则化机制在微观尺度上产生了微小且不可避免的涨落，使得界面动力学变得混沌。涨落的时间演化可以用普适的 Dyson 布朗运动来描述，其在流体动力学近似下归结为复粘性 Burgers 方程。由于界面动力学的内在不稳定性，微观尺度上界面的微小涨落在长时间渐近下会生成具有发育良好的峡湾和指状结构的普适图样。