广义 Witt 代数与 Jacobson-Witt 代数在模情形下的量子化
量子代数
2007-06-13 v5 表示论
摘要
我们用 Song-Su 所发现的李双代数结构（\cite{GY}）对特征 0 的广义 Witt 代数进行量子化。通过一个模 p 约化与模“p-限制”约化过程，我们得到了 Jacobson-Witt 代数 \mathbf{W}(n;\underline{1})（对于 W 型 Cartan 型单模限制李代数）的限制包络代数的 2^n{-}1 族截断 p-多项式非余交换形变。它们是特征 p 下维数为 p^{1+np^n} 的非交换且非余交换 Hopf 代数的新族。我们的结果推广了 Grunspan（J. Algebra 280 (2004), 145--161, \cite{CG}）在特征 0 的 n=1 秩情形下的工作。在模情形下，一个精炼版本的论证源于模约化方法（不同于 \cite{CG}）并运用了模李代数理论中的一些技巧。
引用
@article{arxiv.math/0602281,
title = {Quantizations of generalized-Witt algebra and of Jacobson-Witt algebra in the modular case},
author = {Naihong Hu and Xiuling Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602281},
year = {2007}
}
备注
24 pages; final revised version. Journal of Algebra (to appear)