循环当前 Lie 代数中截断维持的简模块

设 $\Bbbk$ 为特征数 $p>3$ 的代数闭域，记 $W$ 为 $p$ 次维的 Witt 代数，这是非经典简单 Lie 代数的第一个例子。对于非负整数 $\ell$，考虑关联的截断当前 Lie 代数 $W_\ell=W \otimes \Bbbk[t]/(t^{\ell+1})$。本文首先研究具有高度至多为 1 的 $p$-字符 $\chi$ 的简单 $W_\ell$-模，并提供其在同构意义上的完整分类。随后，我们研究一族 $p$-字符高度大于 1 的简单 $W_\ell$-模。