具有位置依赖质量的哈密顿系统的量子化：Killing 向量场与 Noether 动量方法
数学物理
2017-11-22 v1 math.MP
量子物理
摘要
本文研究了具有位置依赖质量（PDM）系统的量子化。我们提出了一种方法，首先研究 PDM 测地运动（具有 PDM 动能项但没有任何势的拉格朗日量）的 Killing 向量场的存在性，并构造相关的 Noether 动量。然后，该方法考虑将与 PDM 相关的测度下平方可积的函数空间作为适当的 Hilbert 空间，此后建立的不是正则动量 的量子化，而是 Noether 动量 的量子化。依赖于 Noether 动量的量子哈密顿量被作为定义在 PDM Hilbert 空间上的厄米算符获得。在第二部分中，利用第一部分提出的方法对几个具有位置依赖质量的系统（其中大部分与非线性振子相关）进行了量子化。
引用
@article{arxiv.1710.02135,
title = {Quantization of Hamiltonian systems with a position dependent mass: Killing vector fields and Noether momenta approach},
author = {José F. Cariñena and Manuel F. Rañada and Mariano Santander},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02135},
year = {2017}
}
备注
21 pages, to appear in J.Phys. A:Math. Theor