位置依赖质量动量算符与最小耦合：点正则变换与等谱性

利用常质量设置下的经典与量子力学对应，并结合某些点正则变换，我们找到了位置依赖质量（PDM）的经典与量子 Hamilton 量。将所得量子 PDM-Hamilton 量与 von Roos PDM-Hamilton 量进行比较表明，von Roos 的排序歧义参数被严格确定。这有效地消除了与 von Roos PDM-Hamilton 量相关的排序歧义。因此，这在 PDM-动量算符的构造与识别中起到了关键作用。遵循同样的方案，我们识别了经典与量子 PDM-Hamilton 量下电磁相互作用最小耦合的形式。结果表明，尽管最小耦合在经典力学中很可能继承通常的形式，它在量子力学中必然呈现不同且关键的形式。在我们的点变换设置下，两种常用矢量势中仅有一种被认为是合格的，并被用于我们的说明性例子。