Carrollian 激厄标量理论的量化

本文研究了 Carrollian 激厄标量理论的量化，包括二维(2D)磁标量和三维(3D)电磁标量。我们讨论了两种不同的量化方案，这取决于所选的真空状态。我们表明，对应于诱导真空的标准规范量化得到完整的 Hilbert 空间，且该方案下的 2 点关联函数与路径积分计算得到的结果完全一致。在规范量化中，可以在无异常的情况下实现 BMS 对称性。另一方面，基于最高权真空的量化没有完整的 Hilbert 空间。在二维情况下，最高权真空中的关联函数与取 2D CFT 中 $c \to 0$ 极限的结果一致，并且在 Virasoro 生成器之间的对易关系中存在类似 2D CFT 中的异常项。在三维情况下，若不破坏旋转对称性，无法给出良定义的最高权真空的定义。我们发现，CFT 中的常规状态-算子对应关系在 Carrollian 情形下不成立。