Cookie-cutter 集上类 Gibbs 测度的量化维数

Mrinal Kanti Roychowdhury

Cookie-cutter 集上类 Gibbs 测度的量化维数

动力系统 2016-01-05 v4

作者: Mrinal Kanti Roychowdhury

摘要

在本文中，利用 Banach 极限，我们确定了一个支撑在 cookie-cutter 集 $E$ 上的类 Gibbs 测度 $\mu_h$ ，该集由单个 cookie-cutter 映射 $f$ 生成。对于此类测度 $\mu_h$ 和 $r\in (0, +\infty)$ ，我们证明了存在唯一的 $\kappa_r \in (0, +\infty)$ ，使得 $\kappa_r$ 是概率测度 $\mu_h$ 的量化维数函数，并建立了其与热力学形式体系中温度函数的函数关系。温度函数通常用于对我们语境下的测度 $\mu_h$ 进行多重分形分析。此外，我们证明了该概率测度的 $r$ 阶 $\kappa_r$ 维下量化系数为正。

关键词

量化维数类 Gibbs 测度 cookie-cutter 集 Banach 极限热力学形式体系多重分形分析量化系数

引用

@article{arxiv.1207.5842,
  title  = {Quantization dimension for Gibbs-like measures on cookie-cutter sets},
  author = {Mrinal Kanti Roychowdhury},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5842},
  year   = {2016}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1203.2724

Cookie-cutter 集上类 Gibbs 测度的量化维数

摘要

关键词

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