奇异哈密顿量吉布斯测度的大偏差与凯勒-爱因斯坦度量的涌现
数学物理
2017-08-02 v1 复变函数
微分几何
math.MP
摘要
在本文及其姊妹论文 [9] 中，我们通过采样'温度变形'的行列式点过程，引入了构造复代数簇 上典范度量的概率（统计力学）方法。主要的新内容是证明了吉布斯测度关于奇异哈密顿量的大偏差原理。作为应用，我们证明了典范极化代数流形 上唯一具有负里奇曲率的凯勒-爱因斯坦度量在 上典范点过程的多粒子极限中涌现。在姊妹论文 [9] 中，给出了对小平维数为正的代数簇 的推广，并发展了将负温度态与具有正里奇曲率的凯勒-爱因斯坦度量存在性问题联系起来的猜想性图景。
引用
@article{arxiv.1609.05422,
title = {Large deviations for Gibbs measures with singular Hamiltonians and emergence of Kahler-Einstein metrics},
author = {Robert J. Berman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05422},
year = {2017}
}
备注
The present paper, together with arXiv:1307.3634v2, supersedes arXiv:1307.3634v1