与Hopf引理相关的定量唯一延拓结果

Mourad Choulli; Faouzi Triki; Qi Xue

与Hopf引理相关的定量唯一延拓结果

偏微分方程分析 2021-05-07 v1

作者: Mourad Choulli , Faouzi Triki , Qi Xue

摘要

经典的Hopf引理可重新表述为唯一延拓结果。本文旨在对该性质进行量化。我们精确地证明：若散度型椭圆方程的解 $u$ 在边界点 $x_0$ 处取得最大值，则 $u-u(x_0)$ 在区域上和边界上的 $L^1$ 范数，至多相差一个乘法常数，均由在 $x_0$ 处的外法向导数界定。

关键词

Hopf引理唯一延拓椭圆方程散度型 L^1范数外法向导数

引用

@article{arxiv.2105.02588,
  title  = {Quantitative uniqueness of continuation result related to Hopf's lemma},
  author = {Mourad Choulli and Faouzi Triki and Qi Xue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02588},
  year   = {2021}
}

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