二维 Yang-Mills-Higgs 瞬子的定量稳定性
偏微分方程分析
2024-09-23 v2
摘要
我们证明，若一个 N-涡旋对几乎极小化 Yang-Mills-Higgs 能量，则它在二阶意义上接近于一个极小子。首先，我们利用二维新的加权不等式与紧性论证，对具有一定正则性的截面证明稳定性。其次，我们通过罚泛函定义一个选择原理，并借助椭圆正则性以及复多项式的光滑扰动，将稳定性推广到所有几乎极小化对。利用相同的方法，我们还证明了在任意紧光滑曲面上的非平凡线丛上，几乎极小化对的类似二阶稳定性。
引用
@article{arxiv.2310.04866,
title = {Quantitative stability of Yang-Mills-Higgs instantons in two dimensions},
author = {Aria Halavati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.04866},
year = {2024}
}
备注
Existing theorems on the Jacobian extended to multi vortex situation. Stability extended to compact surfaces. Style and cosmetic improvements