Quadrature 域与 Faber 变换

我们提出了从其Quadrature函数h重建任何简单连通、有界或无界Quadrature域Ω的框架。利用Faber变换，我们推导了h与Ω的黎曼映射之间的直接关系公式。通过这一方法，我们获得了具有复电荷的单点Quadrature域的完整分类。随后，我们发展了一种关于权重形式为ρ_a(w)=|w|^{2(a-1)}当a>0时（“幂加权”Quadrature域）以及当a=0时（“对数加权”Quadrature域）的加权Quadrature域理论。此外，我们获得了从各自的Quadrature函数重建加权Quadrature域的Faber变换公式。在此过程中，Present了多个示例，以说明该方法在简单连通情形下以及在存在旋转对称性时的情况。