Reinhardt 域的加权再生核

本文发展了加权 Bergman 空间理论，并得到了含原点的 Reinhardt 域上该空间 Bergman 核函数的一般表示公式。作为应用，我们计算了 Reinhardt 域 $\mathbb{C}^n,$ $D_{n,m}:= \{(z, w)\in \mathbb{C}^n \times \mathbb{C}^m : \|w\|^2 <{e}^{-\mu_1\|z\|^{\mu_2}}\}$ 和 $V_{\eta}:=\{(z, z', w) \in \mathbb{C}^{n} \times \mathbb{C}^{m} \times \mathbb{C} : \sum_{j=1}^{n} e^{\eta_{j}|w|^{2}}|z_{j}|^{2}+\|z'\|^{2}<1\}$ 上若干特殊权重的 Bergman 核的具体形式。